E-BOMBERのアホアホブログ

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わしの電子工学用語集(90)

今回のアドミタンス行列はわしは「Yパラメータ」で習た記憶があるけども、アドミタンス行列の方が理解しやすいと考えたんでそれを見出しに採用する。

 

アドミタンス行列

 

admittance matrix

 

回路網理論における二端子対回路(四端子回路網)において、各端子対の電流と端子間電圧との関係を表す行列の一。

 

インピーダンス行列

 

〔補説〕独立した端子対n個を含む回路網(n端子対回路)を考え、それらの端子対電圧をV1, V2, … ,Vn とし、各端子対の一方の端子から回路網に流入する電流をI1, I2, … ,In とする。この回路網にキルヒホッフの法則を用いて電流と電圧の関係を記述すると以下の式が得られる。

 

 I1 = Y11V1 + Y12V2 + … + Y1nVn

 I2 = Y21V1 + Y22V2 + … + Y2nVn

 (中略)

 In = Yn1V1 + Yn2V2 + … + YnnVn

 

この式は行列で I = YV と表現できる。この n × n 行列の Y をこの回路網のアドミタンス行列(Y - パラメータ)という。このアドミタンス行列の逆行列インピーダンス行列(Z - パラメータ)である。

 一般に多く用いられるのは n = 2 の二端子対回路であるが、これは上記の n 端子対回路における V3 = V4 = … = Vn = 0 とし、また I3, I4, … , In は回路網内に隠れた環路の電流であるとしたものと考えてよい。

 

(本文ここまで)

 

回路理論の試験で、インピーダンス行列を求めさせる問題が必ず言うてエエぐらい出るけども、節点解析法をつこてアドミタンス行列を求めてからその逆行列を導いた方が簡単な場合が結構ある。回路図のインピーダンスをひっくり返してアドミタンスにすると、掛算だけで表現でけるからな。ほんで最後にまたそれをひっくり返して元のインピーダンスに戻して書くんやがな。