E-BOMBERのアホアホブログ

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わしの電子工学用語集(66)

これから暫く、「あ」の項目の補遺が続く。それは当初、一般的な用語と水準の高い用語とを分離しようて考えとったからやけども、広くしられてる用語でも結構高度な内容の記述があるんで無意味やと思たからやめにすることにしてんや。
 
ここからは量子論とか頭痛のしそうな内容を書かんといかんようになる。
 
アイコナール
 
→アイコナール近似
 
アイコナール近似
 
eikonal approximation
 
①光学において、光の波長が光路を形成する光回路素子などに比べて十分に短いとき、光の振幅の時間的・空間的変化は緩やかであるとし、同じく光の位相量は屈折率を光路に沿って積分(作用積分)して得られた値(光路長)で表せるとする近似。E. H. Bruns がギリシャ語の「アイコン(影像)」に因んで命名した。後にゾンマーフェルトらによって定式化され、量子論の発展に貢献することとなる。
 
量子力学においては、そのエネルギーが十分大きい古典論的粒子の状態を表す波動関数について、その位相量は幾何光学的光路に沿って屈折率を積分した値で近似できるとするもの。屈折率は波長の逆数に比例するから、その波長に、粒子に作用する周囲のポテンシャルによって決まる粒子の場所ごとの運動量に対応するド・ブロイ波長を適用することに他ならない。
 
→幾何光学
 
〔補説〕光学で頻繁に用いられる等方的誘電媒質におけるマクスウェル方程式から導出される波動方程式においてアイコナール近似を行うと、可視光領域においては波長が数百ナノメートルの範囲であることから波動方程式の第2・第3の項が無視できるほど小さくなり、式がかなり簡略化される。そうして得られるのが光の伝搬を記述するアイコナール方程式である。アイコナール方程式は解析力学のハミルトン・ヤコビ方程式と同形で、シュレーディンガー方程式の古典極限 (ℏ → 0) と等価である。
 
 
(本文ここまで)
 
人間やイモムシは古典粒子やけども、波長がべらぼうに長い(エネルギーが小さい)んでアイコナール近似に不適や。一方、光はボソンやから古典粒子とは言えんけども、同じエネルギー準位にナンボでも入れるとこなんかは古典粒子ぽいんで、波動関数の位相量がアイコナール近似でけると言う訳か?